Geometría Analítica

Página hecha por estudiantes de la Escuela Nacional Preparatoria No. 9 Pedro de Alba para el curso de Matématicas de 5° grado. En este blog se explica el tema de distancia entre dos puntos enfocado en los puntos en el espacio

Ejercicios

1 Hallar la distancia entre los puntos P1 (-1, -2, 2) y

P2 (2, 4, -1).


2 Demostrar que los puntos

P1 (-2, 4, -3), P2 (4,-3,-2) y

P3 (-3. -2, 4) son los vértices de un triángulo equilátero.


3 Hallar el perímetro del triángulo cuyos vértices son

A (-2, -3, -2), B (-3, 1, 4) y

C (2, 3, -1).


4 Calculando ciertas distancias, demostrar que los tres puntos

(2, 0, -1), (3, 2, -2) y (5, 6, -4) son colineales.


5 Determinar la distancia desde un punto cualquiera P(x,y, z) a cada uno de los planos y ejes coordenados, y al origen. Ordénese los resultados en una tabla y obsérvese la simetría en las letras x, y, z.


6 Hallar la ecuación algebráica que expresa el hecho de que la distancia del punto (x, y, z) al punto (2, 1, 4) es igual a 5. ¿Qué representa esta ecuación?