Geometría Analítica

Página hecha por estudiantes de la Escuela Nacional Preparatoria No. 9 Pedro de Alba para el curso de Matématicas de 5° grado. En este blog se explica el tema de distancia entre dos puntos enfocado en los puntos en el espacio

Distancia entre dos puntos

La geometría avanzó muy poco desde el final de la era griega hasta la edad media. El siguiente paso importante en esta ciencia lo dio el filósofo y matemático francés René Descartes, cuyo tratado "El Discurso del Método", publicado en 1637, hizo época. Este trabajo fraguó una conexión entre la geometría y el álgebra al demostrar cómo aplicar los métodos de una disciplina en la otra. Éste es un fundamento de la geometría analítica, en la que las figuras se representan mediante expresiones algebraicas.
Con la geometría analítica se puede encontrar y determinar figuras geométricas planas por medio de ecuaciones e inecuaciones con dos incógnitas. Uno muy importante y fundamental es: la distancia entre dos puntos. Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.

Ejemplo:
La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.

Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:



Recordemos como se calcula la distancia entre dos puntos.


Para hacer los cálculos, puede serte útil este applet.



















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